Работала в Смоленском драматическом театре, Горьковском (Нижегородском) Академическом театре им. М.Горького, Московском драматическом театре им. А.Островского, Иркутском академическом театре драмы им. Н.Охлопкова. В 1976 году ей было присвоено звание «Заслуженная артистка России». С 1988 года Л.А.Кремнева работает в Калужском драматическом театре.
За время работы в Калуге она создала множество самых разноплановых ролей: Жозефиа – «Наполеон» Ф.Брукнер, Дорис – «Причуды любви» Б.Слейд, Леди Макбет – «Макбет» В.Шекспир, Гурмыжская – «Лес» А.Островский, Кристина – «Траур – участь Электры»Ю.О,Нил, Барабошева – «Правда хорошо, а счастье лучше» А.Островский, Эпифания – «Миллионерша» Б.Шоу, Кэтрин — «Круг» С.Моэм, Варвара Ивановна — «Касатка» А.Толстой и многие другие.
Неоднократно была победительницей конкурса «Лучшая роль сезона» и награждалась дипломами Департамента культуры области. Исполнительница сольных концертов, посвященных поэзии А.С.Пушкина, В.Шекспира, гражданской лирики. Победитель Конкурса чтецов, посвященного 200-летию А.С.Пушкина. В 1997 году стала победителем Всероссийского конкурса «Женщина — 97» в номинации «Женщина-судьба».
В 2012 году Л.А.Кремнёва награждена медалью «За особые заслуги перед Калужской областью»